The Mathematical Method of Economics

Source

William Stanley Jevons, A Brief Account of a General Mathematical Theory of Political Economy

1. The nature of a Theory of Economy I propose will reduce1 the main problem of this science to a mathematical form. [...] Its mathematical principles become formal and certain2, while its individual data remain as inexact as ever.

2. A true theory of economy can only be attained by going back to the great springs of human action – the feeling of pleasure and pain. [...] There are motives nearly always present with us, arising from conscience, compassion or from some moral or religious source, which economy cannot and does not pretend to treat. These will remain to us as outstanding and disturbing forces3.

3. We always treat feelings as being capable of more or less, and I now hold that they are quantities capable of scientific treatment. Our estimation of the comparative amounts of feeling is performed in the act of choice or volition4. [...]

5. Pleasure and pain, of course, are opposed as positive and negative quantities5.

6. A principle of the mind which any true theory must take into account is that of foresight6. Every expected future pleasure or pain affects us with similar feelings in the present time, but with an intensity diminished in some proportion to its uncertainty and its remoteness in time. [...]

7. Such are the principles of feeling on which economy is founded. A second part of the theory proceeds from feelings to the useful objects or utilities by which pleasurable feeling is increased or pain removed. [...]

8. The utility of the last supply of an object, then, usually decreases in some proportion, or as some function of the whole quantity received. This variation theoretically existing even in the smallest quantities, we must recede to infinitesimals, and what we shall call the coefficient of utility, is the ratio between the last increment or infinitely small supply of the object, and the increment of pleasure which it occasions, both, of course, estimated in their appropriate units.

9. The coefficient of utility is, then, some generally diminsishing function of the whole quantity of the object consumed. Here is the most important law of the whole theory. [...]

14. Suppose, however, that the useful objects on either side are commodities of which more or less may be given, and this even down to infinitely small quantities. Such is substantially the case in ordinary commercial sales. There are now no definite amounts of utility to be balanced against each other, but the one person will now give to the other so much of his commodity, and at such a ratio of exchange, that if he gave an infinitely small quantity, either more or less, but at the same rate, he would not gain in utility by it. The increments of utility lost and gained at the limits of the quantities exchanged must be equal, otherwise further exchange would take place. [...]

S. 282-287

Commentaries

1

Die Ökonomie als Wissenschaft nimmt ab der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts eine Gestalt (die sogenannte Neoklassik) an, welcher explizit die Hypothese ↗  zugrundeliegt: alle Erscheinungsformen des Ökonomischen müssen im Wesentlichen („the nature of the theory“) auf operative (mathematische) Formate reduziert werden.

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2

Mit dem Kriterium der formalen Exaktheit übernimmt die Ökonomie unbesehen die methodische Einrichtung der Naturwissenschaften. Dazu, dass die Ökonomie schon bei Adam Smith konstitutiv in der newtonschen Mechanik ihr Vorbild hat, vgl. Robert Simon, Natur und Vernunft. Ethik und Ökonomie. Grundbegriffe bei Adam SmithS. 258-260. Schon im Bereich der Naturwissenschaften ist die Festlegung auf mathematische Exaktheit durchaus fraglich.

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3

Man beachte: was aus Quellen der Moral und Religion entpringt, ist für die Ökonomie ein Störfeuer (disturbing force), das es unbedingt außen vor (outstanding) zu halten gilt.

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4

Hier - wie überall – scheinen die ursprünglichen von der Ökonomie vergessenen metaphysischen Prinzipien durch. Die Wesenszüge des Menschen Wille und Tugend werden zu komparativen Bewertungsverfahren, deren Bestimmungen rein quantitativ sind. Anhand dieser Umwandlung metaphysischer Grundbegriffe wird deutlich, dass die Begrifflichkeit der modernen Ökomomie fast auschließlich den Charakter von Imitationen ↗  hat.

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5

Die Formatierung ↗  der Phänomene Schmerz und Lust in „positive und negative Quantitäten“ des Basiswertschemas ↗  ist eine grundlegende und eine der folgenreichsten Operationen der hypothetischen Ökonomie. Was dadurch geschieht, ist eine Zerstörung des Zugangs zu Phänomenen umwillen der bedingungslosen Operationalisierung. Das geht einher mit einem entsprechenden Erziehungsprogramm des Menschen. In einem der weit verbreitetsten und einflußreichsten Lehrbücher der Ökonomie heißt es dazu: „Our ultimate goal is to produce economic naturalists – people who see each human action as the result of an implicit or explicit cost-benefit calculation.“ (Principle of economics) Vgl. hingegen die Bestimmung von Schmerz u.a. bei Kant.

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6

Ein eigenständig entwickeltes Prinzip von Möglichkeit gibt es im Horizont der subjektivistisch eingerichteten Prognose nicht. Dem imitativen Charakter der Ökonomie entsprechend wird diese selbst in den Rang einers Prinzips ehoben. Die Voraussetzung dafür wiederum ist die der Ökonomie gänzlich verborgende Umdeutung metaphysischer Prinzipien in operative Parameter.

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Key Concept

Format, Universalformat

"Das Wort ist aus dem lateinischen “[liber] formatus”, einem Begriff des Druckwesens hergeleitet. Es bezeichnet allgemein ein “genormtes Größenverhältnis eines Gegenstandes nach Länge und Breite“ (Duden), in der jüngeren Mediensprache auch einen bestimmten, unter Beibehaltung gewisser Grundcharaktere in unterschiedlichen Kontexten replizierbaren Typ von Rundfunk- bzw. Fernsehsendung. In der Sprache der Informationstechnologie bedeutet formatieren soviel wie „Daten nach verbindlich vorgegebenen Vorschriften oder nach den Bedürfnissen des Benutzers anordnen und zusammenstellen“ bzw. „(einen Datenträger) für die Aufnahme von Daten vorbereiten“ (Duden).
Im philosophischen Gebrauch nennt „Format“ einen Begriff, der selbst von jedem besonderen Inhalt abgelöst und als solcher in der Lage ist, heterogene Inhalte aufzunehmen, wobei bereits einheitlich entschieden ist, was mit dem derart Aufgenommenen geschehen, d. h. welchen Sinn es annehmen kann. Das Format ist somit bezüglich dessen, was es aufnimmt, ein „in seinem Sinne“ uniformierender begrifflicher Behälter, welcher Sinn stets ein operativer, in einem Operierenkönnen liegender ist. Alles, was in ein Format gebracht, „formatiert“ wird, ist somit operativ geprägt. Statt „Format“ können wir deshalb auch „operativer Begriff“ sagen.
Formate sind niemals ursprüngliche Bestimmungen, sondern jeweils von solchen abgezogen. Jedes Format entstammt also einer philosophischen Bestimmung bzw. einem ontologischen Begriff. Im Zuge der Formatierung büßt die ursprüngliche Bestimmung ihre Fragwürdigkeit ein, der im Begriff gesammelte Sinn verhärtet sich zu einer fraglosen, hinsichtlich ihrer Möglichkeit der Befragung unbedürftigen Evidenz. Darin liegt aber der operative Zug des Formats, das sich als eine unmittelbar nutzbare, ohne weiteren Aufwand operativ einsetzbare Bestimmung anbietet, in deren Bereich alles wiederum auf ein Operieren zugeschnitten, abgestellt ist.
Der Format-Charakter kommt im besonderen den Grundannahmen und -begriffen der modernen Wissenschaften zu, deren operative Fragestellungen eben auf (in der hier definiterten Weise) formatierten ontologischen Bestimmungen fußen. Wenn etwa die historische oder soziologische Wissenschaft fragt: „Was ist die Struktur der athenischen Gesellschaft?“, dann eröffnet sich dank des Formats „Gesellschaft“ ein durch vielfältiges Operieren (wie etwa das Sammeln und Aufbereiten einschlägiger Daten, das Durchführen vergleichender Analysen usf.) erschließbares Untersuchungsfeld. Dass es sich beim athenischen Menschentum um eine Gesellschaft handelt, gilt dabei als evident und verlangt keine eigene Aufweisung: indem das Fragen kraft des eingesetzten Formats der Aufgabe, das Wesen jenes Menschentums aus seinem Grund zu bestimmen, entledigt ist, findet es sich unmittelbar instand gesetzt, wissenschaftlich vorgehend zu operieren, um ein funktionales (auf die Funktionsweise eines Gegenstandes absehendes), somit wiederum operativ verwertbares Wissen zu gewinnen."

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Imitation

"Das, was allgemein als Epoche der (europäischen) Aufklärung bezeichnet wird, erfährt von Anbeginn eine zweifache Prägung. Während sich in England mit Francis Bacon und Isaac Newton eine eher Philosophie und Metaphysik ablehnende Richtung durchsetzt und maßgebend wird, etabliert sich vor allem in Frankreich und Deutschland mit Rene Descartes und Gottfried Wilhelm Leibniz eine Philosophie und Metaphysik affine und diese erneuernde Denkschule.

Das metaphysische Denken versteht sich als das gründend-begründende Wissen aller Sinnbezüge der menschlichen Existenz. Ein Wissen, das die verschiedenen Verhaltungen des Menschen (zu sich selbst, als Gemeinwesen, zu den Dingen in der Welt) als unversehrtes Ganzes aufbewahrt. Aus diesem prinzipiellen Wissen ergeht etwa der Anspruch eines letzten Sinns und Zwecks, das heißt eines einheitlichen Bestimmungsgrunds menschlicher Handlungen oder etwa der Anspruch auf ein universal gültiges und vermittelbares Wissen.

Da in der Herrschaft der Abkehr von der Metaphysik keine Neugründung zustande kommt, verharrt sie in einer ausschließlichen Verneinung und Abscheu metaphysischer Prinzipien und bleibt so ganz und gar in der Dimension der Metaphysik verhaftet. An die Stelle metaphysischer Prinzipien, aus denen der Mensch Halt und Orientierung seiner Existenz geschöpft hatte, treten Platzhalter, welche die effektiven Funktionen übernehmen ohne in eine Erfahrung des Gründungszusammenhangs eingebunden zu sein. Das wesenlose Nachstellen äußerlicher Wirkungen, das ausschließliche und sinnverlassene Abstellen auf Funktionalität und Operativität ist das Imitieren der ehemals erfahrenen metaphyischen Eingebundenheit des Menschen. Diese Imitationen nehmen die Gestalt von Wertvorstellungen an.

Das, was allgemein als Epoche der (europäischen) Aufklärung bezeichnet wird, erfährt von Anbeginn eine zweifache Prägung. Während sich in England mit Francis Bacon und Isaac Newton eine eher Philosophie und Metaphysik ablehnende Richtung durchsetzt und maßgebend wird, etabliert sich vor allem in Frankreich und Deutschland mit Rene Descartes und Gottfried Wilhelm Leibniz eine Philosophie und Metaphysik affine und diese erneuernde Denkschule.

Das metaphysische Denken versteht sich als das gründend-begründende Wissen aller Sinnbezüge der menschlichen Existenz. Ein Wissen, das die verschiedenen Verhaltungen des Menschen (zu sich selbst, als Gemeinwesen, zu den Dingen in der Welt) als unversehrtes Ganzes aufbewahrt. Aus diesem prinzipiellen Wissen ergeht etwa der Anspruch eines letzten Sinns und Zwecks, das heißt eines einheitlichen Bestimmungsgrunds menschlicher Handlungen oder etwa der Anspruch auf ein universal gültiges und vermittelbares Wissen.

Da in der Herrschaft der Abkehr von der Metaphysik keine Neugründung zustande kommt, verharrt sie in einer ausschließlichen Verneinung und Abscheu metaphysischer Prinzipien und bleibt so ganz und gar in der Dimension der Metaphysik verhaftet. An die Stelle metaphysischer Prinzipien, aus denen der Mensch Halt und Orientierung seiner Existenz geschöpft hatte, treten Platzhalter, welche die effektiven Funktionen übernehmen ohne in eine Erfahrung des Gründungszusammenhangs eingebunden zu sein. Das wesenlose Nachstellen äußerlicher Wirkungen, das ausschließliche Abstellen auf Funktionalität und Operativität ist das Imitieren der ehemals erfahrenen metaphyischen Eingebundenheit des Menschen. Diese Imitationen nehmen die Gestalt von Wertvorstellungen an."

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Ökonomie, wirtliche Ökonomie

Wir denken noch nach.

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Wert, Basiswertschema

Dadurch, dass im Horizont der effektiven Gegenwart die Wirklichkeit – die Macht des Effektiven, the power of producing effects – aus der Beharrlichkeit im Besonderen des Seienden entbunden ist, anders gesagt, indem das Auszeichnende der Möglichkeit nicht eine eigenständige Qualität ist, ist Macht einzig das Ausmaß und der Umfang umsetzbarer Effekte, mit anderem Worten, sind sowohl das Mögliche als auch das Wirkliche immer und ausschließlich ein bestimmtes Machtquantum. Die Leitvorstellung der Wirklichkeit als Macht des Effektiven ernötigt diese rein quantitative Auffassung der Macht durch das Effektive. Um fortan die quantitative Vorstellung von Möglichkeit und Wirklichkeit gegenüber der metaphysischen abzugrenzen, bezeichnen wir Möglichkeit als Potential und Wirklichkeit als Effekt. Das übergeordnete Format wiederum, das die quantitative Erfassung der Potentiale und Effekte unterschiedslos gewährleistet, ist die Vorstellung Wert. Die Wirklichkeit erscheint als Wert. Werte beziehen sich auf Effekte. Weil es keinen eigenständigen und inneren Anhalt und Maßstab weder im Potential noch im Effekt gibt, bestimmt sich der Wert eines Dinges oder einer Sache notwendig und ausschließlich im Vergleich mit dem Ausmaß der Effekte an anderem Wirklichen. Sobald Wirkliches als Wert entdeckt ist, ist alles andere Wirkliche notwendigerweise und ausnahmslos in der selben Dimension als Vergleichswert festgesetzt.

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